不过不要灰心,只要你前期的基础打好了,数学不会给你带来太大的困扰,想要学好数学,必须要有扎实的理论基础和一定的积累与训练。
对于考研数学来说,学习应该分为三个步骤:
基础阶段:
在这个阶段我们所做的任何工作都是在建立和巩固我们头脑中的知识框架,数学不是知识的简单叠加,而是建立立体的理论。
我们需要从课本、课程入手,详细了解每一节、每一章的知识点,进而建立知识框架。基础阶段的练习不需要太难,但要起到强化、巩固的作用,让理论知识在脑中一遍又一遍地成型、巩固。
这个过程就像打地基,如果地基不牢固,上面的房子很容易被风吹倒。而当你进入到后期,如果地基不牢固,做事、解决问题的过程就会非常痛苦,会不断否定自己、怀疑自己。
完成基础阶段之后,能够清晰的知道每一个原理、概念的内容,并且能够复述每一章的框架,就算是成功了。
强化阶段:
强化阶段一般在暑假开始,在我们掌握了基本的框架之后,就要对这些理论进行深化和提升。
应重点提高复杂计算能力、综合分析能力、实际应用能力、逻辑推理能力四大能力。
基础阶段的解题过程比较单向,做题目的主要是为了强化单一知识点;强化阶段则需要锻炼综合能力,用立体框架去解决复杂问题。
在强化阶段,我们既注重理论的强化,也注重方法的总结;而在基础阶段,可能更注重理论的理解。
冲刺阶段:
冲刺阶段我们会花很多时间做题,因为这时候理论框架已经建立得差不多了。这个阶段是对真题和模拟题的训练,也是对强化阶段的考验,锻炼你解题的灵活性。
这个阶段要保持做题的感觉,不能因为自我感觉良好就不做题了。考研数学是一门注重实践的学科,不能只学理论不做题,就算理论学透了,最后还是做不出来题。
考研数学复习方法有哪些?
1. 制定具体的复习计划
计划要根据自己的问题制定,安排固定的时间来做,可以按照知识点的相关性来安排,也可以按照题型来安排。做的时候要先回过头来把知识点和思路梳理清楚,再结合练习,直到完全理解准确为止。
例如,为了证明存在性问题,我们可以总结出与存在性问题相关的知识点,即中间值定理,罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理,泰勒定理,积分中值定理。
然后我们会围绕条件和形式角度来确定用哪个存在性定理,用到定理的时候要做什么,思路是什么。这样我们不仅记住了定理,还能从根本上解决这一类问题。
2. 注意总结
不管是理解知识点,做练习,甚至是看别人写的分析,都要总结。总结是我们收获和提高的手段和表现。不能为了看书而看书,也不能为了做练习而做练习。总结的关键是要知道从哪些角度去总结。
比如做一道题的时候,可以从三个方面来总结:
一是从这道题涉及到的知识点角度去总结,也就是这道题用到了哪些知识点,每个知识点是用来做什么的。
二是从题型角度进行总结,也就是老师提问的角度、背景。
第三是从答题思路和方法的角度进行总结,也就是我们能用什么方法来应对这一类题型。这样通过练习+总结的过程,用不了多久我们就会发现自己不知不觉中进步了,分析题目的角度也会发生改变,不再是重复做同样的题型,而是根据题目情况和问题做出正确的判断和分析。
3. 练习经常考的固定题型
就是只要遇到这种题型,就能保证满分,这个阶段一定要过这种题型,别留到后期,比如数学3中微分方程、二重积分、多元函数偏导数等这些固定题型,都是必须过的!
最后,要养成良好的解题习惯,首先要基于宏观的整体规范化进行判断,然后再进行局部的变形处理,这样解题思路清晰,变形自然,否则就会进入混乱状态。